Skupna verjetnost - opredelitev, formula in primeri

Skupna verjetnost se v teoriji verjetnosti nanaša na verjetnost, da se bosta zgodila oba dogodka. Z drugimi besedami, skupna verjetnost je verjetnost, da se bosta zgodila dva dogodka skupaj.

Skupna verjetnost

Formula za skupno verjetnost

Skupna verjetnost

Kje:

  • P (A ⋂ B) je zapis skupne verjetnosti dogodka "A" in "B".
  • P (A) je verjetnost dogodka »A«.
  • P (B) je verjetnost, da se zgodi dogodek "B".

Skupna verjetnost in neodvisnost

Da skupni izračuni verjetnosti delujejo, morajo biti dogodki neodvisni. Z drugimi besedami, dogodki ne smejo vplivati ​​drug na drugega. Da bi ugotovili, ali sta dva dogodka neodvisna ali odvisna, je pomembno vprašati se, ali bi izid enega dogodka vplival na izid drugega dogodka. Če izid enega dogodka ne vpliva na izid drugega dogodka, so dogodki neodvisni.

Primer odvisnih dogodkov je verjetnost oblakov na nebu in verjetnost dežja na ta dan. Verjetnost oblakov na nebu vpliva na verjetnost dežja tisti dan. So torej odvisni dogodki.

Primer neodvisnih dogodkov je verjetnost, da bomo dobili dva meta meta. Verjetnost, da boste dobili glavo pri prvem metanju kovanca, ne vpliva na verjetnost, da boste dobili glave pri drugem metanju kovancev.

Vizualna predstavitev

Skupno verjetnost lahko vizualno predstavimo skozi Vennov diagram. Razmislite o skupni verjetnosti, da boste v pravičnih šeststranskih kockah zavrteli dve šestici:

Vennov diagram

Prikazano na zgornjem Vennovem diagramu, je skupna verjetnost, kjer se oba kroga prekrivata. Imenuje se »presečišče dveh dogodkov«.

Primeri

Sledijo primeri skupne verjetnosti:

Primer 1

Kolikšna je skupna verjetnost dvakratnega vrtenja števila pet v poštenih šeststranskih kockah?

Dogodek "A" = Verjetnost, da boste v prvem zvitku vrteli petico, je 1/6 = 0,1666.

Dogodek “B” = Verjetnost vrtenja petice v drugem zvitku je 1/6 = 0,1666.

Zato je skupna verjetnost dogodka "A" in "B" P (1/6) x P (1/6) = 0,02777 = 2,8% .

2. primer

Kolikšna je skupna verjetnost, da bo glava, ki ji bo sledil rep, pri metu kovancev?

Dogodek "A" = Verjetnost, da boste dobili glavo v prvem metu kovanca, je 1/2 = 0,5.

Dogodek "B" = Verjetnost, da boste pri drugem metu kovanca dobili rep, je 1/2 = 0,5.

Zato je skupna verjetnost dogodka "A" in "B" P (1/2) x P (1/2) = 0,25 = 25% .

3. primer

Kolikšna je skupna verjetnost črpanja črne karte s številko deset?

Dogodek “A” = verjetnost risanja 10 = 4/52 = 0,0769

Dogodek “B” = verjetnost črpanja črne karte = 26/52 = 0,50

Zato je skupna verjetnost dogodka "A" in "B" P (4/52) x P (26/52) = 0,0385 = 3,9% .

Več virov

Finance je uradni ponudnik globalnega finančnega modeliranja in vrednotenja (FMVA) ™ FMVA® Certification. Pridružite se 350.600+ študentom, ki delajo v podjetjih, kot so Amazon, JP Morgan in Ferrari, certifikacijski program, katerega namen je pomagati vsem, da postanejo finančni analitik svetovnega razreda . Za nadaljnje učenje in napredovanje v karieri vam bodo v pomoč spodnji dodatni finančni viri:

  • Osnovni koncepti statistike v financah Osnovni koncepti statistike o financah Trdno razumevanje statistike je ključnega pomena za lažje razumevanje financ. Poleg tega lahko koncepti statistike pomagajo vlagateljem pri spremljanju
  • Empirična verjetnost Empirična verjetnost Empirična verjetnost, znana tudi kot eksperimentalna verjetnost, se nanaša na verjetnost, ki temelji na preteklih podatkih. Z drugimi besedami, empirično
  • Normalna distribucija Normalna distribucija Normalna distribucija se imenuje tudi Gaussova ali Gaussova porazdelitev. Ta vrsta distribucije se pogosto uporablja v naravoslovnih in družbenih vedah. The
  • Subjektivna verjetnost Subjektivna verjetnost Subjektivna verjetnost se nanaša na verjetnost, da se nekaj zgodi na podlagi lastnih izkušenj ali osebne presoje posameznika. Subjektivno

Zadnje objave