Pravilo skupne verjetnosti (znano tudi kot zakon popolne verjetnosti) je temeljno pravilo v statistiki Osnovni statistični pojmi za finance Finančno razumevanje statistike je ključnega pomena za lažje razumevanje financ. Poleg tega lahko koncepti statistike pomagajo vlagateljem spremljati pogojne in mejne verjetnosti. Pravilo pravi, da če je verjetnost dogodka neznana, ga je mogoče izračunati z uporabo znanih verjetnosti več različnih dogodkov.
Razmislite o položaju na spodnji sliki:
Obstajajo trije dogodki: A, B in C. Dogodki B in C se med seboj razlikujejo, medtem ko se dogodek A seka z obema dogodkoma. Ne poznamo verjetnosti dogodka A. Vendar poznamo verjetnost dogodka A pod pogojem B in verjetnost dogodka A pod pogojem C.
Pravilo skupne verjetnosti pravi, da lahko z uporabo dveh pogojnih verjetnosti najdemo verjetnost dogodka A.
Formula za pravilo skupne verjetnosti
Matematično lahko pravilo skupne verjetnosti zapišemo v naslednjo enačbo:
Kje:
- n - število dogodkov
- B n - ločen dogodek
Ne pozabite, da pravilo verjetnosti množenja določa naslednje:
P (A ∩ B) = P (A | B) × P (B)
Na primer, skupno verjetnost dogodka A iz zgornje situacije lahko poiščemo z uporabo spodnje enačbe:
P (A) = P (A ∩ B) + P (A ∩ C)
Pravilo skupne verjetnosti in drevesa odločanja
Drevo odločitev je preprost in priročen način vizualizacije težav s pravilom skupne verjetnosti. Drevo odločanja prikazuje vse možne dogodke v zaporedju. Z drevesom odločitev lahko hitro prepoznate razmerja med dogodki in izračunate pogojne verjetnosti.
Da bi razumeli, kako uporabiti odločitveno drevo za izračun skupne verjetnosti, si oglejmo naslednji primer:
Ste delniški analitik podjetja ABC Corp. Odkrili ste, da podjetje načrtuje začetek novega projekta, ki bo verjetno vplival na ceno delnice podjetja. Ugotovili ste naslednje verjetnosti:
- Obstaja 60-odstotna verjetnost začetka novega projekta Tehnika pregleda ocene projekta (PERT) Pri vodenju projektov se s pomočjo tehnike ocenjevanja projektov ali PERT določi čas, potreben za dokončanje določene naloge ali dejavnosti. Je .
- Če podjetje začne projekt, obstaja 75-odstotna verjetnost, da se bo njegova cena delnic zvišala.
- Če podjetje ne začne projekta, obstaja 30-odstotna verjetnost, da se bo njegova cena delnic zvišala.
Ugotoviti želite verjetnost, da se bo cena delnic podjetja zvišala. Drevo odločitve za težavo je:
S pomočjo drevesa odločitev lahko izračunamo naslednje pogojne verjetnosti:
P (Zagon projekta | Povišanje cen delnic) = 0,6 × 0,75 = 0,45
P (Ne zagon | Zvišanje cene delnic) = 0,4 × 0,30 = 0,12
V skladu s pravilom skupne verjetnosti je verjetnost zvišanja cene delnice:
P (zvišanje cene delnic) = P (začetek projekta | zvišanje cen delnic) + P (ne zagon | povišanje cen delnic)
= 0,45 + 0,12 = 0,57
Tako obstaja 57-odstotna verjetnost, da se bo delnica družbe zvišala.
Sorodna branja
Finance ponujajo certifikat za finančno modeliranje in vrednotenje (FMVA) ™ FMVA®. Pridružite se 350.600 študentom, ki delajo v podjetjih, kot so Amazon, JP Morgan in Ferrari, za tiste, ki želijo svojo kariero dvigniti na višjo raven. Za nadaljnje učenje in napredovanje v karieri vam bodo v pomoč naslednji finančni viri:
- Pričakovani donos Pričakovani donos Pričakovani donos naložbe je pričakovana vrednost porazdelitve verjetnosti možnih donosov, ki jih lahko zagotovi vlagateljem. Donosnost naložbe je neznana spremenljivka, ki ima različne vrednosti, povezane z različnimi verjetnostmi.
- Fibonaccijeve številke Fibonaccijeve številke Fibonaccijeve številke so številke, ki jih najdemo v celoštevilčnem zaporedju, ki ga je odkril / ustvaril matematik Leonardo Fibonacci. Zaporedje je niz številk
- Preizkušanje hipotez Preverjanje hipotez Testiranje hipotez je metoda statističnega sklepanja. Uporablja se za preizkušanje, ali je izjava glede parametra populacije pravilna. Preizkušanje hipotez
- Poissonova porazdelitev Poissonova porazdelitev Poissonova porazdelitev je orodje, ki se uporablja v statistiki teorije verjetnosti za napovedovanje odstopanja od znane povprečne stopnje pojavljanja znotraj
