Preizkušanje hipotez v financah - opredelitev in preprost primer

Testiranje hipotez je metoda statističnega sklepanja. Uporablja se za preskušanje, ali je izjava v zvezi s parametrom populacije statistično pomembna. Testiranje hipotez je močno orodje za preizkušanje moči napovedi. Opis delovnega mesta finančnega analitika Opis delovnega mesta finančnega analitika opisuje spodaj tipičen primer vseh veščin, izobrazbe in izkušenj, potrebnih za najem analitičnega dela v banki, instituciji ali korporaciji. Izvajajte finančno napovedovanje, poročanje in sledenje operativnim metrikam, analizirajte finančne podatke, ustvarite finančne modele, na primer morda želite napovedati povprečno vrednost, ki bi jo kupec plačal za izdelek svojega podjetja. Nato lahko oblikuje hipotezo, na primer: »Povprečna vrednost, ki jo bodo kupci plačali za moj izdelek, je večja od 5 dolarjev.”Za statistično preizkušanje tega vprašanja bi lastnik podjetja lahko uporabil testiranje hipotez. Ta primer je nadalje razložen spodaj.

Testiranje hipotez je kritični del znanstvene metode, ki je sistematičen pristop k ocenjevanju teorij z opazovanjem. Dobra teorija je tista, ki lahko daje natančne napovedi. Za analitika, ki napoveduje, je preizkušanje hipotez strog način, da svoje napovedi podkrepi s statistično analizo.

Tema testiranja hipotez

Koraki preizkušanja hipotez

Tu so koraki za preverjanje hipotez:

  1. Navedite ničelno hipotezo ( H 0 ) in alternativno hipotezo ( H a ).
  2. Upoštevajte statistične predpostavke. Ocenite, ali so te predpostavke skladne z osnovno populacijo, ki se ocenjuje. Ali je na primer smiselna predpostavka osnovne distribucije kot običajne distribucije?
  3. Določite primerno porazdelitev verjetnosti in izberite ustrezno statistiko preskusa.
  4. Izberite stopnjo pomembnosti, ki jo običajno označuje grška črka alfa (α). To je prag verjetnosti, za katerega bo nična hipoteza zavrnjena.
  5. Na podlagi stopnje pomembnosti in ustreznega testa navedite pravilo odločitve.
  6. Zberite podatke o opazovanem vzorcu in jih uporabite za izračun statističnih podatkov o preskusu.
  7. Na podlagi vaših rezultatov morate bodisi zavrniti ničelno hipotezo bodisi neveljavne hipoteze zavrniti. To je znano kot statistična odločitev.
  8. Razmislite o drugih ekonomskih vprašanjih, ki se nanašajo na problem. Gre za nestatistične vidike, ki jih je treba upoštevati pri odločitvi. Na primer, včasih družbeni kulturni premiki vodijo do sprememb v vedenju potrošnikov. To je treba upoštevati poleg statistične odločitve za končno odločitev.

Navedba nične hipoteze in alternativne hipoteze

Nična hipoteza je običajno postavljena kot tisto, česar ne želimo, da bi bilo resnično. To je hipoteza, ki jo je treba preizkusiti. Zato se šteje, da je nična hipoteza resnična, dokler ne dobimo zadostnih dokazov, da bi jo zavrnili. Če zavrnemo nično hipotezo, se pripeljemo do alternativne hipoteze.

Vrnemo se k našemu prvotnemu primeru lastnika podjetja, ki išče nekaj vpogleda v stranke. Njena nična hipoteza bi bila:

H 0 : Povprečna vrednost, ki so jo kupci pripravljeni plačati za moj izdelek, je manjša ali enaka 5 USD

ali

H 0 : µ ≤ 5

( µ = povprečje prebivalstva)

Alternativna hipoteza bi bila torej tista, ki jo ocenjujemo, tako da bi bila v tem primeru:

H a : Povprečna vrednost, ki so jo kupci pripravljeni plačati za izdelek, presega 5 USD

ali

H a : µ> 5

Pomembno je poudariti, da se bo alternativna hipoteza upoštevala le, če bodo vzorčni podatki, ki jih zberemo, zagotovili dokaze.

Kaj so napake tipa I in tipa II?

Binarnost naše odločitve, da zavrnemo ali ne zavrnemo nične hipoteze, povzroči dve možni napaki. Spodnja tabela prikazuje vse možne izide. Tipa I Napaka se pojavi, ko se ničelne hipoteze zavrnili . Verjetnost napake tipa I je znana tudi kot stopnja pomembnosti testa, ki jo običajno imenujemo alfa (α). Če je na primer test, katerega alfa je nastavljen na 0,01, obstaja 1% verjetnost zavrnitve resnične ničelne hipoteze ali 1% verjetnost napake tipa I.

Napaka tipa II se pojavi, ko se ne zavrne False ničelne hipoteze . Verjetnost napake tipa II je običajno označena z grško črko beta (β). β se uporablja za določanje moči testa, kar je verjetnost pravilne zavrnitve napačne ničelne hipoteze. Moč test je opredeljen kot 1-p . Preizkus z več moči je bolj zaželen, saj je manjša verjetnost napake tipa II. Vendar obstaja verjetnost kompromisa med verjetnostjo napake tipa I in verjetnostjo napake tipa II.

Tabela odločitev o preskušanju hipotez

Primer preizkušanja hipotez

Vrnimo se k primeru lastnika podjetja. Spomnimo se vprašanja, na katerega poskušamo odgovoriti:

V: "Ali bodo stranke za naš izdelek v povprečju plačale več kot 5 USD?"

1. Zgoraj smo postavili tako nično kot alternativno hipotezo

H 0 : µ ≤ 5

H a : µ> 5

2. Za ta primer predpostavimo, da podjetje prodaja škatle z organskimi jabolčnimi sokovi. Uživa jih širok krog potrošnikov vseh starosti, ravni dohodka in kulturnega okolja. Glede na to, da naš izdelek pogosto uporablja raznolika skupina potrošnikov, ob predpostavki, da je običajna distribucija pravična.

3. Predpostavimo, da bomo pri pridobivanju vzorcev od naših potrošnikov uspeli pridobiti več kot 100 opazovanj. Glede na to, da smo prepričani v svojo predpostavko normalne porazdelitve osnovne populacije in imamo veliko število opazovanj, bomo uporabili z-test.

4. Želimo biti prepričani v svoj rezultat, zato izberite svojo pomembnost kot α = 5%, kar bo močan dokaz našega rezultata.

5. Uporabljamo z-test s stopnjo pomembnosti, nična hipoteza pa je µ ≤ 5, zato bo naša zavrnilna točka z 0,05 = 1,645 . To pomeni, da če je rezultat z, izračunan iz našega vzorca, večji od 1,645, zavrnemo nično hipotezo.

6. Zdaj predpostavimo, da smo zbrali svoje podatke in da je na podlagi vzorca 100 opazovanj povprečna cena, ki so jo stranke pripravljene plačati za naše sokove, 5,02 USD , standardni vzorec vzorca pa 0,10 USD . Zdaj lahko izračunamo z-rezultat za naš vzorec, kjer dobimo vrednost 2, ki je podana z [(5,02 - 5) / (0,1 / √ 100)].

7. Glede na to, da je naš izračunani z večji od z 0,05 = 1,645, imamo trdne dokaze, da zavrnemo nično hipotezo na 5% pomembni ravni. Nato podpiramo alternativno hipotezo, da je povprečna vrednost, ki so jo kupci pripravljeni plačati za izdelek, večja od 5 USD.

8. Zdaj moramo upoštevati vsa ekonomska ali kvalitativna vprašanja, ki jih statistični postopek ne obravnava. Običajno gre za količinsko določljive spremenljivke, ki jih je treba upoštevati pri odločanju na podlagi ugotovitev. Če bi na primer največji konkurent želel znatno znižati ceno konkurenčnega izdelka, bi to lahko znižalo povprečno vrednost, ki so jo potrošniki pripravljeni plačati za vaš izdelek.

Več virov

Če želite izvedeti več o temah, povezanih s preizkušanjem hipotez, si oglejte vire na spletnem mestu Royal Statistics Society.

Finance ponujajo certifikat za finančno modeliranje in vrednotenje (FMVA) ™ FMVA®. Pridružite se 350.600 študentom, ki delajo v podjetjih, kot so Amazon, JP Morgan in Ferrari, za tiste, ki želijo svojo kariero dvigniti na višjo raven. Za nadaljnje učenje in napredovanje v karieri vam bodo v pomoč tudi naslednji finančni viri:

  • Raziskovalni analitik Raziskovalni analitik Raziskovalni analitik je odgovoren za raziskovanje, analizo, interpretacijo in predstavitev podatkov, povezanih s trgi, operacijami, financami / računovodstvom, ekonomijo in strankami.
  • Pojmovnik finančne matematike Pojmovnik finančne matematike Ta pojmovnik finančne matematike zajema najpomembnejše izraze in opredelitve, potrebne za poklic finančnega analitika. Ta seznam je vzet iz finančnega tečaja finančne matematike.
  • Fibonaccijeve številke Fibonaccijeve številke Fibonaccijeve številke so številke, ki jih najdemo v celoštevilčnem zaporedju, ki ga je odkril / ustvaril matematik Leonardo Fibonacci. Zaporedje je niz številk
  • AVERAGE Excel Funkcija AVERAGE Funkcija izračuna povprečje v Excelu. Funkcija AVERAGE je razvrščena pod Statistične funkcije. Vrnil bo povprečje argumentov. Uporablja se za izračun aritmetične sredine danega nabora argumentov. Kot finančni analitik je funkcija koristna pri ugotavljanju povprečja številk.

Zadnje objave