Model Black-Scholes-Merton (BSM) je model oblikovanja cen za finančne instrumente. Uporablja se za vrednotenje delniških opcij. Model BSM se uporablja za določanje poštenih cen delniških opcij na podlagi šestih spremenljivk: volatilnost Volatilnost Volatilnost je merilo stopnje nihanja cene vrednostnega papirja skozi čas. Označuje stopnjo tveganja, povezano s spremembami cen vrednostnega papirja. Vlagatelji in trgovci izračunajo volatilnost vrednostnega papirja, da ocenijo pretekle spremembe cen, vrste, osnovne cene delnice, udarne cene. varnost, odvisno od tega, ali imajo klicno ali prodajno opcijo. Možnost je pogodba s pravico do izvrševanja pogodbe po določeni ceni,ki je znana kot udarna cena. , čas in brez tveganja. Temelji na načelu varovanja pred tveganji in se osredotoča na odpravo tveganj, povezanih z nestanovitnostjo osnovnih sredstev in delniških opcij.
Enačba Black-Scholes-Merton
Model Black-Scholes-Merton lahko opišemo kot delno diferencialno enačbo drugega reda.
Enačba opisuje ceno delniških opcij skozi čas.
Cena klicne možnosti
Cena klicne opcije C je podana z naslednjo formulo:
Kje:
Cenitev prodajne možnosti
Cena prodajne opcije P je podana po naslednji formuli:
Kje:
- N - Kumulativna funkcija porazdelitve standardne normalne porazdelitve. Predstavlja standardno normalno porazdelitev s povprečjem = 0 in standardnim odklonom = 1
- Tt - čas do zapadlosti (v letih)
- S t - Spot cena osnovnega sredstva
- K - cena stavke
- r - stopnja brez tveganja
- Ó - nestanovitnost donosov osnovnega sredstva
Predpostavke modela Black-Scholes-Merton
- Lognormalna distribucija : model Black-Scholes-Merton predpostavlja, da cene delnic sledijo lognormalni distribuciji, ki temelji na načelu, da cene sredstev ne morejo imeti negativne vrednosti; omejeni so z ničlo.
- Brez dividend : model BSM predpostavlja, da delnice ne izplačajo dividend ali donosa.
- Datum poteka veljavnosti : model predvideva, da je mogoče opcije uveljaviti le na dan izteka ali zapadlosti. Zato ameriške možnosti ne cenijo natančno. Veliko se uporablja na evropskem trgu opcij.
- Naključni sprehod : Borza je zelo nestanovitna, zato je stanje naključnega sprehoda Teorija naključnega sprehoda Teorija naključnega sprehoda ali Hipoteza naključnega sprehoda matematični model borze. Zagovorniki teorije verjamejo, da se za cene domneva, da tržne usmeritve ni mogoče zares napovedati.
- Trg brez trenja : v modelu BSM ne predvidevamo nobenih transakcijskih stroškov, vključno s provizijami in posredovanjem.
- Obrestna mera brez tveganja : Obrestne mere naj bi bile nespremenjene, zato je osnovno sredstvo varno.
- Običajna distribucija : donos delnic se običajno porazdeli. To pomeni, da je nestanovitnost trga skozi čas konstantna.
- Brez arbitraže : Arbitraže ni. Izogiba se možnosti ustvarjanja ne tveganega dobička.
Omejitve modela Black-Scholes-Merton
- Omejen na evropski trg : Kot smo že omenili, model Black-Scholes-Merton natančno določa evropske cene opcij. Ne ocenjuje natančno delniških opcij v ZDA. To je zato, ker predvideva, da je mogoče opcije uveljaviti le na dan njihovega izteka / zapadlosti.
- Obrestne mere brez tveganja : Model BSM predvideva stalne obrestne mere, vendar je to komaj kdaj v resnici.
- Predpostavka trga brez trenj : Trgovanje navadno prihaja s transakcijskimi stroški, kot so posredniške provizije, provizija Komisija Komisija se nanaša na nadomestilo, ki se izplača zaposlenemu po opravljeni nalogi, ki je pogosto prodaja določenega števila izdelkov ali storitev itd. , model Black Scholes Merton prevzema trg brez trenj, kar pomeni, da transakcijskih stroškov ni. To je komaj kdaj resničnost na trgu trgovanja.
- Brez donosov : model BSM predpostavlja, da z delniškimi opcijami ni donosov. Ni dividend in obrestnih prihodkov. Vendar na dejanskem trgu trgovanja ni tako. Nakup in prodaja opcij sta osredotočena predvsem na donosnost.
Več virov
Finance ponujajo certifikat za finančno modeliranje in vrednotenje (FMVA) ™ FMVA®. Pridružite se 350.600 študentom, ki delajo v podjetjih, kot so Amazon, JP Morgan in Ferrari, za tiste, ki želijo svojo kariero dvigniti na višjo raven. Za nadaljnje učenje in napredovanje v karieri vam bodo v pomoč naslednji viri:
- Neprekinjeno sestavljeni donos Neprekinjeno sestavljeni donos Stalno sestavljeni donos se zgodi, ko se obresti, zaslužene za naložbo, izračunajo in ponovno vložijo nazaj na račun za neskončno število obdobij. Obresti se izračunajo na znesek glavnice in obresti, nabrane v danih obdobjih
- Možnosti: Call and Puts Možnosti: Call and Puts Opcija je oblika pogodbe o izvedenih finančnih instrumentih, ki imetniku daje pravico, ne pa tudi obveznosti, da sredstvo kupi ali proda do določenega datuma (datum poteka) po določeni ceni (stavka) cena). Obstajata dve vrsti možnosti: klici in prevzemi. Ameriške opcije je mogoče uveljaviti kadar koli
- Stopnja brez tveganja Stopnja brez tveganja Stopnja donosa brez tveganja je obrestna mera, ki jo vlagatelj lahko pričakuje, da bo zaslužil z naložbo, ki ne predstavlja nič tveganja. V praksi se običajno šteje, da je netvegana obrestna mera enaka obrestim, plačanim na trimesečne državne blagajne, kar je običajno najvarnejša naložba vlagatelja.
- Spot cena Spot cena Spot cena je trenutna tržna cena vrednostnega papirja, valute ali blaga, ki ga je mogoče kupiti / prodati za takojšnjo poravnavo. Z drugimi besedami, to je cena, po kateri prodajalci in kupci trenutno vrednotijo sredstvo.
